Statistiek & data-analyse - Bewerkingsoverzicht

Jens Lievens: /* Januari */

2026-01-14T14:11:19Z

Januari

← Oudere versie		Versie van 14 jan 2026 16:11
Regel 2:		Regel 2:

	<i>Deze prof geeft elke week 2 uurtjes les en komt altijd zeer enthousiast over. Het grote hekelpunt aan haar lessen is het niet-altijd-even-aangename stemgeluid van Mia Hubert. Voor de rest is ze altijd vriendelijk in de les en stelt ze veel vragen aan de aula. Het examen zal veel oefeningen bevatten, het is dus aangeraden om naar de oefenzittingen te gaan.</i>		<i>Deze prof geeft elke week 2 uurtjes les en komt altijd zeer enthousiast over. Het grote hekelpunt aan haar lessen is het niet-altijd-even-aangename stemgeluid van Mia Hubert. Voor de rest is ze altijd vriendelijk in de les en stelt ze veel vragen aan de aula. Het examen zal veel oefeningen bevatten, het is dus aangeraden om naar de oefenzittingen te gaan.</i>

			== ''2025'' ==

			=== ''14 Januari''===

			* Geen giscorrectie, 3 keer een vierkeuzevraag van R-code. Duid het juiste bolletje aan en verklaar in de bijhorende ruimte;

			A. P(3<X<7) met N(2,4)

			Vier mogelijkheden hoe dit in R eruitziet als input. Verklaar/reken de kans na.

			B. P(X=4) met lamba=7

			Vier mogelijkheden hoe dit in R eruitziet als input. Verklaar/reken de kans na.

			C. Geef het 0,20% kwantielfunctie

			Vier mogelijkheden hoe dit in R eruitziet als input. Verklaar.

			* Om de proportie mineralen te ontdekken in een gesteente zijn er twee methoden. Met methode A kom je op een detecteer je het mineraal in 35 % van de stalen. Met methode B detecteer je het mineraal in 42% van de stalen. Het verschil in detectieproportie wordt getest. Het betrouwbaarheidsinterval [-0,01; 0,15] werd berekend met de formule uit het formularium. Geeft aan of volgende stellingen altijd/nooit/onder voorwaarden juist zijn.

			A. Het getal 0 bevindt zich in het betrouwbaarheidsinterval. Men kan dan besluiten dat het er geen significant verschil is tussen de detectieproporties.

			B. Als je het aantal proeven vergroot, dan zal 95% van de betrouwbaarheidsintervallen de daadwerkelijke detectie proportie bevatten.

			* In een onderzoek in Brussel werd gevonden dat 1 op de 1400 baby’s lijdt aan SCA. Met een nieuwe test worden 97% van de getroffen baby’s positief getest. Een ongetroffen baby heeft 1% kans om positief te testen.

			A. Wat is de kans dat een baby die positief test, gegeven dat hij daadwerkelijk SCA heeft.

			B. Wat is de kans dat slechts (=juist) 1 op de 5 baby's positief test.

			C. In Brussel worden er ieder jaar 13830 baby's geboren. Wat is de kans dat meer dan 15 baby's geboren worden met SCA in Brussel op 1 jaar.

			* De studenten in de aula die hun examen afleggen, lijden aan een been dat constant trilt. Je observeert de trillende benen van dertig studenten en bekomt een gemiddelde van 70 trillingen per minuut met een standaarddeviatie van 16. Kan men besluiten dat het gemiddelde hoger ligt dan 60.

			A. Stel de hypothesetesten op met zo veel mogelijk symbolen. Verklaar de symbolen waar nodig.

			Welke veronderstellingen maken we. Bijgevoegde figuur kan je helpen. (Op de figuur is de y-as het aantal frequenties per minuut (40-100) en op de x-as de standaardnormale quantielen (van -2 tot 2). De meeste punten hadden y-waarde (-1 tot 1) en de punten lagen ongeveer op een rechte)

			C. Geef de test-waarde en de P-waarde

			D. Teken de p-waarde op de grafiek

			E. Wat is de betekenis van de P-waarde

			F. Geef een volwaardige conclusie op significantieniveau alfa=0,05

			G. Wordt er een type 1 of type 2 fout gemaakt. Geef concreet een uitleg wat dit betekent voor dit geval.

			* Gregory wil een drinkwaterontginning aanleggen maar de buurman waarschuwt op vervuiling door de rivier die langs hun huizen loopt. Gregory doet een test en krijgt op 3 meter van de Maas een concentratie zink van 645,31 mg/kg. Er is een onderzoek gedaan met 139 stalen met Y is de lognormale waarde van de concentratie zink en de X is de afstand in meter van de rivier. Je krijgt een volledige R-output waar enkel de R²-waarde niet gegeven is. (Een R-code zoals in lineaire regressie oefeningen boek.)

			A. Geef alle modelveronderstellingen en geef aan of dat ze voldaan zijn a.d.h.v de R-output.

			B. Geef de vergelijking van de lineaire regressie en geef de testwaarde en de p-waarde. Maak een besluit op significantieniveau alfa=0,05. (De waarde van Alfa en beta waren respectievelijk 6,68655 en -0,37427. )

			C. Hoeveel bedraagt de zinkconcentratie op de locatie van Gregory volgens het model?

			D. Is de gemeten waarde van Gregory eerder normaal of eerder uitzonderlijk?

			E. Bereken de R² waarde en geef aan wat deze parameter betekent. Ook in dit voorbeeld.

	== 2024 ==		== 2024 ==

Evy op 14 jan 2025 om 15:50

2025-01-14T15:50:43Z

@@ Regel 31: / Regel 31: @@
 **Stel X=maximale dagtemperatuur. Bereken de variantie van X aan de hand van de gegevens in de R-code.
 **We kunnen de temperatuur in °C omzetten naar Fahrenheit volgens volgende vergelijking: F=1,8X+32. Bereken de variantie van F.
 == 2012 ==

Evy: Januari 2024

2024-01-17T13:51:34Z

Januari 2024

← Oudere versie		Versie van 17 jan 2024 15:51
Regel 2:		Regel 2:

	<i>Deze prof geeft elke week 2 uurtjes les en komt altijd zeer enthousiast over. Het grote hekelpunt aan haar lessen is het niet-altijd-even-aangename stemgeluid van Mia Hubert. Voor de rest is ze altijd vriendelijk in de les en stelt ze veel vragen aan de aula. Het examen zal veel oefeningen bevatten, het is dus aangeraden om naar de oefenzittingen te gaan.</i>		<i>Deze prof geeft elke week 2 uurtjes les en komt altijd zeer enthousiast over. Het grote hekelpunt aan haar lessen is het niet-altijd-even-aangename stemgeluid van Mia Hubert. Voor de rest is ze altijd vriendelijk in de les en stelt ze veel vragen aan de aula. Het examen zal veel oefeningen bevatten, het is dus aangeraden om naar de oefenzittingen te gaan.</i>

			== 2024 ==

			===Januari===

			<b>17/01/2024</b>
			*We hebben een koelkast en in de brochure staat dat de kan dat de temperatuur lager is dan 2°C, 2% is. De kans dat de temperatuur hoger is dan 6°C bedraagt 3%. Duidt aan welke stelling correct is en verantwoord je keuze. Voor een juist antwoord zonder verklaring krijg je geen punten.
			**mu is kleiner dan of gelijk aan 4 / mu is groter dan 4
			**Als we 50 van deze koelkasten nemen, dan is de verwachte waarde: kleiner of gelijk aan 4 / groter dan 4
			**Als we het betrouwbaarheidsinterval berekenen dan is mu in het midden / ligt het steekproefgemiddelde er in / ligt het populatiegemiddelde er in
			*We hebben 200 gegevens uit een lognormale verdeling. Duidt aan wat juist is en verklaar.
			*In een gemeente liggen 2 waterzuiverringscentrales. 40% van het afvalwater gaat naar centrale 1, de overige 60% naar centrale 2. 99% van het water dat gezuiverd wordt in centrale 1 voldoet aan de normen. 98% van het water dat gezuiverd is in centrale 2 voldoet aan de normen.
			**Als we een staal uit centrale 1 nemen, wat is dan de kans dat dit niet aan de normen voldoet?
			**Als we 15 stalen nemen van het water in centrale 2, wat is dan de kans dat minstens 13 van deze stalen voldoen aan de normen?
			**Wat is de kans dat meer dan 11 van de 33 stalen van centrale 2 niet aan de normen voldoen?
			*Ons tante heeft een verjaardagskalender waar ze haar eigen verjaardag op heeft staan en de verjaardagen van 65 kennissen. Ze heeft geteld hoeveel verjaardagen er zijn in elk kwartaal: kwartaal 1 = 13, kwartaal 2 = 21, kwartaal 3 = 16 en kwartaal 4 = 16. Ze wil weten of de verdeling van de verjaardagen van de wereldbevolking uniform verdeeld is.
			**Welke hypotheses gebruikt ze. Leg je termen ook uit, schrijf zo veel mogelijk in symbolen.
			**Aan welke voorwaarden moet worden voldaan? Is er voldaan aan deze voorwaarden? Waarom wel/niet?
			**Geef de teststatistiek en de eventuele verdeling onder H0.
			**Bereken de testwaarde
			**Geef een besluit op het significantieniveau alfa = 5%
			**leg uit wat de betekenis is van de P-waarde
			*Een ijssalon wil weten of de winst die het maakt afhankelijk is van de dagtemperatuur. Gegeven: R-code
			**Stel een regressierechte op en bepaal de winst volgens deze vergelijking bij een temperatuur van 20°C
			**Welke veronderstellingen heb je gemaakt? Leg uit
			**Is het model zinvol?
			**Vul de ontbrekende delen in de R-code aan (df res en ANOVA-tabel met enkel linksboven gegeven)
			**Stel X=maximale dagtemperatuur. Bereken de variantie van X aan de hand van de gegevens in de R-code.
			**We kunnen de temperatuur in °C omzetten naar Fahrenheit volgens volgende vergelijking: F=1,8X+32. Bereken de variantie van F.

	== 2012 ==		== 2012 ==

Evy: Alle

2023-12-17T17:38:00Z

Alle

Wijzigingen bekijken

Admin op 9 dec 2023 om 15:00

2023-12-09T15:00:42Z

Wijzigingen bekijken

Admin: Nieuwe pagina aangemaakt met 'Professor: Mia Hubert
Wat? Hoorcollege, computerzitting
Studiepunten: 3
Examenvorm: schriftelijk
Examenperiode: januari
Brossen of niet? ja, niet de computerzittingen
Deze prof geeft elke week 2 uurtjes les en komt altijd zeer enthousiast over. Het grote hekelpunt aan haar lessen is het niet-altijd-even-aangename stemgeluid van Mia Hubert. Voor de rest is ze altijd vriendelijk in de les en st...'

2023-12-09T14:57:50Z

Nieuwe pagina aangemaakt met 'Professor: Mia Hubert Wat? Hoorcollege, computerzitting Studiepunten: 3 Examenvorm: schriftelijk Examenperiode: januari Brossen of niet? ja, niet de computerzittingen Deze prof geeft elke week 2 uurtjes les en komt altijd zeer enthousiast over. Het grote hekelpunt aan haar lessen is het niet-altijd-even-aangename stemgeluid van Mia Hubert. Voor de rest is ze altijd vriendelijk in de les en st...'

Nieuwe pagina
Professor: Mia Hubert Wat? Hoorcollege, computerzitting Studiepunten: 3 Examenvorm: schriftelijk Examenperiode: januari Brossen of niet? ja, niet de computerzittingen Deze prof geeft elke week 2 uurtjes les en komt altijd zeer enthousiast over. Het grote hekelpunt aan haar lessen is het niet-altijd-even-aangename stemgeluid van Mia Hubert. Voor de rest is ze altijd vriendelijk in de les en stelt ze veel vragen aan de aula. Het examen zal veel oefeningen bevatten, het is dus aangeraden om naar de oefenzittingen te gaan. ===Januari 2012=== #Enkele meerkeuzevragen over alle soorten verdelingen. #Een vraag uit 3 punten: #*Bewijs dat f(x) een verdelingsfunctie is: f(x)= 1/6 - x/72 voor 0<=x<=12 anders is f(x) = 0 #*Bewijs dat de verwachte waarde 4 is. #Bereken de VAR. #Hypothesetest over het vergelijken van 2 gemiddelde omtrekken, zeggen wat je allemaal heb aangenomen, en hoe hoe je dit zou kunnen aantonen als je de juiste gegevens had, en verklaren wat de type 1 en type 2 fout in dit geval betekent. #SAS output: regressie model opstellen, enkele waarden invullen die ze in de output hebben weggelaten, modellen nagaan, betrouwbaarheidsinterval van rico opstellen. ===Januari 2008=== dataset van appartementen, met de prijs, de oppervlakte, de ligging en nog iets #toon aan dat de variabele prijs niet normaal verdeeld is. Zoek een gepaste transformatie (die je gtprijs noemt). #Iemand beweerd dat de prijs van appartementen is een residentiële omgeving hoger is dan de prijs voor appartementen in een niet residentiële omgeving. Ga na of hij gelijk heeft #*met de variabele gtprijs #*met de variabele prijs #*de p-waarde bekomen in a op een grafiek weergeven + leg uit in woorden wat de p-waarde is #is er een verband tussen gtprijs en de oppervlakte #15% volwassenen uit een steekproef van 1540 volwassenen gaan regelmatig joggen #*bereken het gemiddelde en de variantie #*wat is de kans dat tussen 13% en 17% van de volwassenen gaan joggen #*hoe groot moet de steekproef zijn om de standaarddeviatie van a te halveren #55% drinkt koffie, 25% thee en 45% cola. 15% drinkt zowel koffie als thee, 25% zowel koffie als cola en 5% drinkt koffie, thee en cola. Er is ook geweten dat 5% alleen thee drinkt. #*hoeveel procent drinkt alleen cola #*hoeveel procent drinkt geen enkele van deze dranken ===Januari 2007=== Vraag 1-3 dataset met geslacht, L of R handig, langste voet(L of R) en lengte van voet. #hebben linkshandingen meestal de linkse voet als langste voet? #Kun je aan de hand van de breedte van de voet bij de jongens de lengte bepalen? #Is de gemiddelde lengte van de voeten bij jongens en meisjes verschillend? en wat is de betekenis van die P-waarde. #u pillekes zijn gemiddeld 4 mm en en 1/100 wijkt hiervan meer dan 0.02 mm af. Degene die meeer dan 0.2mm afwijken moeten vernietigd worden. Wat is de kans da ge op 1000 pillekes meer dan 15 moet vernietigen. #ge hebt een 95% betrouwbaarheidsinterval [38.9 en 40.9]. bereken nu het 99% betrouwbaarheidsinterval en wat is de betekenis hiervan ===Januari 2006=== # #*Is er een significant verschil in gewicht tussen ratten met genotype A en ratten met genotype B? #*Heeft het genotype van de moeder invloed op het genotype van de rat? #Je buurman heeft een alarmsysteem dat afgaat bij 95% van de inbraken. Het is de afgelopen twee jaar echter ook 5 keer afgegaan zonder reden. De kans op inbraak in je buurt wordt geschat op 2 op 10000. Als het alarm van je buurman op een nacht afgaat, hoe groot is de kans dat het een echte inbraak betreft? #Bij mannelijke en vrouwelijke muizen van twee soorten werd bij 100 exemplaren elk (voor een totaal van 400) onderzocht of ze een bepaalde ziekte hebben. Soort 1, V: p1, Soort 1, M: p2, Soort 2, V: p3, Soort 2, M: p4. p1 = 0,02, p2 = 0,03, p3 = 0, p4 = 0,01. #*Formuleer een nulhypothese en een alternatieve hypothese en zoek de bijhorende p-waarde om uit te zoeken of het aanvaardbaar is te stellen dat de mannetjes van soort 1 makkelijker besmet raken dan de vrouwtjes. #*Vind de p-waarde voor H0: [(p1-p2)+(p3-p4)]/2 >= 0 en H1: [(p1-p2)+(p3-p4)]/2 < 0. (Hier ben ik niet zeker van) #Bij het saneren van de grond moet men exact weten hoeveel plutonium er in de grond zit. Dit plutonium is echter moeilijk op te sporen als het gemengd is met andere stoffen. Daarom spoort men de alfa-stralen op die het plutonium uitzendt. Was het correct de kleinste-kwadratenmethode te gebruiken? Waren de voorwaarden om de kleinste-kwadratenmethode toe te passen voldaan? (Onder de tekst staat een afbeelding van een in een statistisch programma bekomen resultaat van een F-test en een t-test). #Meerkeuzevraag: als men de steekproef vergroot bij een vast significantieniveau en een normale verdeling zal de nauwkeurigheid stijgen en de correlatiecoëfficiënt vergroten. Waarom? Vier mogelijkheden. #In een diamantmijn schat men dat er per 500m^3 1 diamant zit, die kan verkocht worden aan 2,5 miljoen euro. De diamantmijn is 1000m^3 groot, en het kost 5000 euro per m^3 om ze te ontginnen. Hoe groot is de kans dat de totale winst minimum 2,5 miljoen euro zal zijn? {| class="wikitable" style="text-align:center" |- | rat || moeder || gewicht || || rat || moeder || gewicht |- | A || A || 68.2 || || A || J || 39.6 |- | A || A || 64 || || A || A || 60.3 |- | A || A || 65 || || A || A || 51.7 |- | A || A || 59.7 || || A || A || 49.3 |- | A || B || 55 || || A || A || 48 |- | A || B || 42 || || A || B || 50.8 |- | A || B || 60.2 || || A || B || 64.7 |- | A || I || 52.5 || || A || B || 61.7 |- | A || I || 68.2 || || A || B || 64 |- | A || I || 61.8 || || A || B || 62 |- | A || I || 49.5 || || A || I || 56.5 |- | A || A || 52.7 || || A || I || 59 |- | A || J || 42 || || A || I || 47.2 |- | A || J || 54 || || A || I || 53 |- | A || J || 61 || || A || J || 51.3 |- | A || J || 48.2 || || A || J || 40.5 |- | I || A || 37 || || B || A || 57.4 |- | I || A || 36.3 || || B || A || 54 |- | I || A || 68 || || B || A || 47 |- | I || B || 56.3 || || B || B || 59.5 |- | I || B || 69.8 || || B || B || 52.8 |- | I || B || 67 || || B || B || 56 |- | I || I || 39.7 || || B || I || 45.2 |- | I || I || 46 || || B || I || 57 |- | I || I || 61.3 || || B || I || 61.4 |- | I || I || 55.3 || || B || J || 44.8 |- | I || I || 55.7 || || B || J || 51.5 |- | I || J || 50 || || B || J || 53 |- | I || J || 43.8 || || B || J || 42 |- | I || J || 54.5 || || B || J || 54 |- | I || A || 59 || || || || |} ===met dank aan de geografen=== ==EXAMENVRAGEN 2001-2002== • Vraagstuk met figuur met veel boxplotten: 4 besluiten uit de boxplotten trekken • Geef de binomiaalverdeling - bereken E(X) en Var(X) van de verdeling - welke verdeling wordt benaderd als n groot is - vraagstuk: 250 euromunten worden opgegooid, 140 waren kop. Wat is de kans dat je bij een eerlijke euromunt minstens 140 keer kop gooit. - geef betrouwbaarheidsinterval van 95% • Vraagstuk: krijgen armen dagelijks minder dan 800 mg Ca binnen? 35 mensen werden onderzocht, gemiddelde 774.9 mg Ca: test op significantieniveau 0.05, geef P-waarde, definieer p-waarde en duidt aan in tekening. Geef de gebruikte veronderstellingen en hoe ga je die veronderstellingen na? • f(x) = ¼ * |x| als x  -2,2 f(x) = 0 elders - teken de dichtheidsfunctie - bewijs dat het een dichtheidsfunctie is - bereken E(X) en de mediaan - geef p(-1 < x < 1) • vraag bij practicum: bij onderzoek van verwantschap en gebied: welke test heb je gebruikt en welk resultaat ==EXAMENVRAGEN 2003-2004== 1) Jan studeert één hoofdstuk uit zijn cursus statistiek. De gemiddelde duur om 1 hoofdstuk te leren bedraagt 1 uur met een standaardafwijking van 20 minuten. Bepaal de kans da hij langer dan anderhalf uur moet leren. Stel Jan wil om 23h naar een feest vertrekken. om welk uur moet hij ten laatste beginnen te studeren als hij met 98% zekerheid om 23h gedaan wilt hebben. 2) Een boer beweert da hij water kan ontdekken met zijn peddel. De buren geloven hem niet en willen hem testen. Ze zetten 10 vaten waarvan er een aantal gevuld zijn met water. De boer raadt er 8 van juist. Als de boer gegokt heeft, wat is dan de kans dat hij hetzelfde resultaat of nog beter boekt. Bepaal de kans eerst exact, daarna benaderend. Zijn beide kansen gelijk of sterk verschillend? Verklaar. 3) Is de mortaliteit hoger bij mensen met een laag inkomen dan met een hoog inkomen? a)geef nulhypothese en alternatieve b) wat is de teststatistiek? welke waarde heeft ze? c) voer de test uit met significantieniveau (0,05 of 0,1 weet ik niet meer) d) geef de resultaten, wat is je besluit, toon dit ook grafisch aan 4) Is de mortaliteit afhankelijk van het opleidingsniveau a) geef dit grafisch b) welk verband kan je vinden c) test de onafhankelijkheid (0,05 of 0,1 weet ik niet meer) d)wat is hier de betekenis van de p-waarde? ==EXAMENVRAGEN 2004-2005== 1. Iets met koeien en het geven van melk. gemiddelde: 25 liter en standaardeviatie 10 liter. a) 1750 liter op pallet vol te krijgen; Hoe groot is de kans dat 65 koeien zo'n pallet kunnen vullen ? b) Een bedrijf dat een gemiddelde heeft van > 22 liter. Is succesvol. Hoe veel koeien moet eenbedrijf met 95 % zekerheid hebben om succesvol te zijn 2. Y~ verkochte producten in millioen X ~ aantal mensen die in gebied wonen waar product verkocht worden. over 50 gebieden (ook in millioen) een tabel gegeven met t waarden Df estimates parameters t value standaardeviatie p-value interceptie alles gegeven slope alles behalve p-value gegeve a) bereken p-value slope b) teken de p waarde en t waarde voor slope en verduidelijk c) geef defentie p waarde d) bereken het aantal verkocte producten voor 10 000 000... 3. Er is dus een tabel gegeven met hoogte, grootte van waargenomen gebied,volume, grootte eikel (logaritmisch) , hoog/laag ( als hoogte > 20 ), grote eikel/kleine eikel gegeven voor california en atlantica eiken... eik.xls Kan je zeggen dat de california bomen typisch laag zijn? 4 1. Geef alle numerieke,formele,grafische, kenmerken van de variabele grootte in elke regio 2. Zijn deze significant verschillend ? 3. beoordele volgende stelling; grootte van gebied is gemiddeld 400 in Californië( i vierkante km²). Ahv betrouwbaarheidsinterval 95 % 4. Bespreek de afhankelijkheid van grootte en volume in Californië 5. Een koppel houdt een bescheiden huwelijksfeest met 25 uitgenodigde koppels. 8 daarvan komen zeker, 2 komen met een kans van 30%, en de rest met een kans van 80%. - wat is de kans dat iedereen komt? - de 2 koppels met een 30%-kans laten weten dat ze niet zullen komen. Hoeveel zitplaatsen moeten voorzien worden om met 90% zekerheid voldoende zitplaatsen te hebben? 6. Een doos heeft een gewicht met een 99% betrouwbaarheidsinterval van 93,04; 96,96. Een andere doos heeft een gewicht met 99% betrouwbaarheid van 103,34; 106,66. Variantie is telkens 2,5. Wat is het gewicht van de samengevoegde dozen in een 95% betrouwbaarheidsinterval. Geef de verschillende tussenstappen. 7. Een dataset ontbijtgranen met producenten, koolhydraten, calorieën, suikers, kwaliteitsscore, rek waarin ze geplaatst worden... -is er een verband tussen de producent en het rek waarin de producten geplaatst worden? -bevatten producten uit het middenste rek meer suikers dan uit het bovenste/onderste rek? -producent wil nagaan of er een verband is tussen score en koolydraten/calorieën. Welke variabele, koolhydraten of calorieën, is het meest geschikt voor nader onderzoek? Wat is het verband? wat raad je de producent aan? vermeld steeds voorwaarden, hypothesetesten,... ==EXAMENVRAGEN 2005-2006== 1e zit 1. Excelbestandje: zie 'afhaalpagina'. a) Is er een significant verschil in gewicht tussen ratten met genotype A en ratten met genotype B? b) Heeft het genotype van de moeder invloed op het genotype van de rat? 2. Je buurman heeft een alarmsysteem dat afgaat bij 95% van de inbraken. Het is de afgelopen twee jaar echter ook 5 keer afgegaan zonder reden. De kans op inbraak in je buurt wordt geschat op 2 op 10000. Als het alarm van je buurman op een nacht afgaat, hoe groot is de kans dat het een echte inbraak betreft? 3. Bij mannelijke en vrouwelijke muizen van twee soorten werd bij 100 exemplaren elk (voor een totaal van 400) onderzocht of ze een bepaalde ziekte hebben. Soort 1, V: p1, Soort 1, M: p2, Soort 2, V: p3, Soort 2, M: p4. p1 = 0,02, p2 = 0,03, p3 = 0, p4 = 0,01. a) Formuleer een nulhypothese en een alternatieve hypothese en zoek de bijhorende p-waarde om uit te zoeken of het aanvaardbaar is te stellen dat de mannetjes van soort 1 makkelijker besmet raken dan de vrouwtjes. b) Vind de p-waarde voor H0: [(p1-p2)+(p3-p4)]/2 >= 0 en H1: [(p1-p2)+(p3-p4)]/2 < 0 (vraag is niet 100% zeker juist) 4. Bij het saneren van de grond moet men exact weten hoeveel plutonium er in de grond zit. Dit plutonium is echter moeilijk op te sporen als het gemengd is met andere stoffen. Daarom spoort men de alfa-stralen op die het plutonium uitzendt. Was het correct de kleinste-kwadratenmethode te gebruiken? Waren de voorwaarden om de kleinste-kwadratenmethode toe te passen voldaan? (Onder de tekst staat een afbeelding van een in een statistisch programma bekomen resultaat van een F-test en een t-test). 5. Meerkeuzevraag: als men de steekproef vergroot bij een vast significantieniveau en een normale verdeling zal de nauwkeurigheid stijgen en de correlatiecoëfficiënt vergroten. Waarom? Vier mogelijkheden. 6. In een diamantmijn schat men dat er per 500m^3 1 diamant zit, die kan verkocht worden aan 2,5 miljoen euro. De diamantmijn is 1000m^3 groot, en het kost 5000 euro per m^3 om ze te ontginnen. Hoe groot is de kans dat de totale winst minimum 2,5 miljoen euro zal zijn? 2e zit 1. [5 pt.] Excelbestandje, zie 'afhaalpagina'. a) Test of de variabelen 'Prooi' en 'Blootstelling' onafhankelijk zijn. b) Is er een significante associatie tussen 'Levensduur' en 'Zwangerschapsduur'? Hoe zou je je beslissingsmethode grafisch ondersteunen? c) Is er een significant verschil in totale slaaptijd tussen dieren met prooi-index 1 en dieren met prooi-index 5? [Antwoorden: b) Jep, Pearson cc = 0,64 c) Jep.] 2. [5 pt.] Bespreek een lineair regressiemodel dat het verband tussen 'Levensduur' en 'Zwangerschapsduur' weergeeft. Pas eventueel transformatie toe. Bespreek de uitvoer volledig, zowel de numerieke waarden als de nuttige grafieken. 3. [3 pt.] Een bakker maakt deeg voor krentenbrood in volumes van 1m³. De krenten worden toegevoegd en bij het deeg gemengd tot ze lukraak en uniform verdeeld zijn in het deeg. Hoeveel krenten dient de bakker toe te voegen aan het totale volume zodat er zich per 10 cm³ met 95% zekerheid tenminste één krent bevindt? 4. [3 pt.] Een chemisch bedrijf heeft speciaal aandacht voor de onzuiverheidsgraad van de chemische producten die ze maken. Uit ervaring schatten ze dat 1 van de 100 chemische mengsels en te hoge onzuiverheidsgraad heeft. Om de kwaliteit van hun producten te verbeteren heeft het bedrijf geïnvesteerd in een nieuwe lasertechnologie om de onzuiverheidsgraad te meten. Maar de fabrikant waarschuwt dat voor 95% van de mengsels die voldoende zuiver zijn, de lasertechnologie zal aangeven dat het mengsel voldoende zuiver is. Maar tegelijk zal de technologie voor 2% van de te onzuivere mengsels aangeven dat het mengsel toch zuiver genoeg is. Wanneer de lasertechnologie aangeeft dat het mengsel voldoende zuiver is, wat is de kans dat het mengsel toch te onzuiver is? [Antwoord: 0,0213%]