Brontekst bekijken van Algemene natuurkunde I

<b>Professor:</b> Thomas van Riet<br><b>Wat?</b> Hoorcollege, oefenzitting<br><b>Studiepunten:</b> 9<br><b>Examenvorm:</b> schriftelijk<br><b>Examenperiode:</b> juni<br><b>Brossen of niet?</b> Nee<br><i>De lessen zijn bijna puur theoretisch met af en toe een klein experiment. Hij gebruikt altijd ppt’s die nagenoeg de cursus herhalen met hier en daar enkele toevoegingen. Dus naar de lessen gaan is normaal wel een pluspunt ook omdat hij uitleg geeft over hoe we aan bepaalde formules komen en wat ze betekenen. Op het examen is hij een zeer aangename en rustige man, maar de hoeveelheid leerstof is toch meer dan genoeg.</i>


== 2012 ==

=== Januari ===

<u>Theorie</u>

* Welke grootheden blijven constant bij de volgende situaties? 
** Welke grootheden met dimensie (MLT-1) zijn er behouden voor een puntdeeltje waar geen kracht op inwerkt? 
** Welke grootheid is behouden voor een deeltje waar een conservatieve kracht op inwerkt? 
** Welke grootheid is behouden in een interagerend systeem? #*Welke andere grootheden zijn er behouden voor een object met een vast punt (mogelijk niet een vormvast object) waarop geen krachtmoment t.o.v. dit punt inwerkt? 
* Gravitatie: 
** Bewijs dat de algemene gravitatiekracht uitgeoefend door een deeltje op een ander deeltje een conservatieve kracht is. Beschouw hiervoor de beweging van een puntdeeltje met massa m dat de zwaartekracht van een ander deeltje met massa M voelt, waarbij M in rust is in een referentiesysteem. Structureer je antwoord als volgt; eerst schrijf je wat je moet bewijzen, dan geef je het bewijs en vergeet niet om elk symbool dat in je formule voorkomt te verklaren. 
**Bereken aan de hand van dit bewijs de E<sub>p</sub> van een massa in een centraal gravitatie krachtveld. 

<u>Oefeningen</u>

*Stel een blok M voor (m = 1.990kg !opgelet 1990g, geen 1990kg, wetenschappelijke schrijfwijze van getallen) dat stil ligt op een vlak. Er wordt een kogel met m = 10g in dit blok geschoten (v<sub>kogel</sub> = 100m/s), waardoor het blok begint te glijden over het oppervlak met een dynamische wrijvingscoëfficiënt U<sub>d</sub>. Na 19cm botst het blok tegen een veer, met veerconstante K = 0,2N/m, die in rust was, maar over 3cm is ingedrukt. Nu wordt het blok teruggeduwd, waarbij het na zo’n 28cm (vanaf het punt waar de veer maximaal was ingedrukt), stilvalt. Bereken de dynamische wrijvingscoëfficiënt U<sub>d</sub>. 
*Een hele vraagstelling, maar eigenlijk komt het gewoon neer op het afleiden van de hoek Θ gemaakt door een conische slinger. (De officiële vraag was iets van een klein meisje dat een spelletje wilt spelen en hier kiest ze uiteraard een conische slinger vooruit!)

=== Juni ===

<u>Theorie</u>

<i>Mondeling</i> 

*Beschrijf algemeen de arbeid en energie van inwendige en uitwendige krachten op een vaste stof. 
*Bereken de elastische energie bij torsie. 
*Analyseer de bewegingsvergelijking, de beweging en de karakteristieken van de torsieslinger. 

<i>Schriftelijk</i> 

*Op een racebaan kan je de snelheid van de voorbijrijdende auto's schatten door het luisteren naar de frequentie bij het naderen en verwijderen van de auto's. Als er een auto passeert, daalt de waargenomen frequentie met een octaaf (de helft van de frequentie), wat is de snelheid van de auto? 
*2 grafieken gegeven van een verschillende zweving).<br>Een samengestelde geluidsgolf kan men ontbinden in 2 componenten met elk hun eigen frequentie. Van welke grafiek liggen de frequenties van de componenten het dichtst bij elkaar? 
*Kan een tijdsvertraging en lengtecontractie voorkomen bij snelheden van 90km/h?

== 2011 ==

==== Januari ====
<b>Reeks 1</b>

<u>Theorie</u>

* Een massapunt op een gebogen baan, vergelijk de snelheidsvector en de versnelingsvector met de raaklijn aan de baan. 
* Leg uit hoe we kunnen komen tot een beschrijving van de pseudokracht in een rotatie. 
* Beschrijf de dynamica en de energie van een bol die van een schuin wrijvingsloos opp rolt.

<u>Oefeningen</u>

* Een bol van 1,8kg hangt aan een gewichtsloos koordje. Deze wordt geraakt door een kogel van 0,2kg. Het hoogste punt van de swing beweging van de bol is 20cm.<br>Bepaal de snelheid van de kogel voor het de bol trof.<br>(volledig inelastische botsing etc. Antwoord is waarschijnlijk 20m/s).
* Tekening van een massa die opgehangen was met verschillende touwen met verwaarloosbare massa en een lat. De bedoeling was om de krachten van de opgehangen massa op bepaalde punten te bepalen. 

<b>Reeks 2</b>

<u>Theorie</u>

* Is de versnelling van een puntmassa afhankelijk van het IS waarin de beweging wordt geobserveerd? (Geef bewijs bij uw antwoord) 
* Geef de redenering en afleiding om tot een formule voor de kinetische energie te bekomen. 
* Leg de werking van de gyroscoop uit en verklaar de gyroscopische effecten. Gebruik de gepaste bewegingsvergelijkingen. 

<u>Oefeningen</u>

* Een bol van 1,8kg hangt aan een gewichtsloos koordje. Deze wordt geraakt door een kogel van 0,2kg. Het hoogste punt van de swing beweging van de bol is 20cm.<br>Bepaal de snelheid van de kogel voor het de bol trof.<br>(volledig inelastische botsing etc. Antwoord is waarschijnlijk 20m/s). 
* Tekening van een massa die opgehangen was met verschillende touwen met verwaarloosbare massa en een lat. De bedoeling was om de krachten van de opgehangen massa op bepaalde punten te bepalen. 

==== Juni ====

<u>Theorie</u> 

*Stel de bewegings vgl op van een gedwongen trilling van een massa. 
*Leid een uitdrukking af en bespreek de energie overdracht van de uitwendige kracht. 
*Bespreek het golfgedrag van een materiedeeltje en gebruik hier ook het onzekerheid beginsel in van impuls en posititie. 
*Bespreek en verklaar het tunneleffect. 

== 2010 ==

==== Januari ====

<u>Theorie</u>

*Leg de conische slinger uit. 
*Vormvaste objecten uitleggen. 

<u>Oefeningen</u> 

*Situatie, blok A en B, beiden dezelfde massa, 10kg. Blok A en B zijn verbonden door een veer met k=100N/m. A ligt op de grond en verticaal daarboven hangt B. 
**Als we B loslaten, hoe diep wordt de veer dan ingeduwd? 
**Hoe diep moet B ingeduwd worden zodat wanneer we B loslaten A ook van de grond zal komen? (gebruik behoud van energie en vergeet de Pot.Grav. energie niet !!)
*Situatie, een schijf met massa 0,2kg wordt verticaal omhoog geworpen met v=6m/s. Op zijn hoogste punt wordt de schijf getroffen door een kogel met m=0,1kg en v=300m/s. De schijf breekt in 2 gelijke stukken (dus elk stuk m=0,1kg). Het ene stuk vliegt verticaal omhoog met een snelheid van 10m/s. Het andere stuk vangt de kogel op en vliegt samen met de kogel weg. Waar zal het stuk met de kogel neerkomen? (gebruik het behoud van impuls, wanneer de schijf zijn hoogste punt bereikt is Ekin, evenals impuls = 0) 

==== Juni ====

<u>Theorie</u> 

*De coulombrackt is een centraal krachtveld, leid af en gebruikt dit om de potentiële energie van een elektron te berekenen. 
*Bereken de totale energie van een elektron van een één-elektron atoom. 
*Wat is de continuiteitsvergelijking van een stationair stromend fluidum? 
*Geef de wet van Bernoulli. 

<u>Oefeningen</u> 

*Een blokje bevindt zich tussen 2 veren. 
**Waarom werkt er een kracht van 18N op het blokje? 
**Geef de vergelijking voor het blokje op t(0). 
*Eigenfrequente, 3<sup>de</sup> harmonische toon en massa per lengte eenheid bepalen.

== 2009 ==

==== Januari ====
<u>Theorie</u> 

*Geef de redenering + beschrijving om te komen tot een uitdrukking voor kinetische energie van een puntmassa. *Toon aan dat het zwaartepunt van een object samenvalt met het massacentrum. 
*Gebruik de rotationele vorm van de bewegingsvgl van een object om de beweging van een horizontale tol te verklaren en zijn precessie-hoeksnelheid te bekomen. Welke krachten oefent het steunpunt op de tol uit? (volledige beschrijving van elke kracht) 
*Hoe werkt een gyroscoop 

<u>Oefeningen</u> 

*Centrale botsing: Twee objecten met respectievelijk m=0.8 en 0.5 botsen op elkaar met respectievelijke snelheid v=0.3 en 0.5. 1 buigt 30° af en heeft snelheid x (was gegeven maar herinner me niet meer, was in ieder geval lager dan beginsnelheid). 2 buigt ook af, geef de hoek en snelheid van 2. En bespreek of het hier gaat om een elastische botsing. 
*Er staat een blokske met m=10kg op een schuine plank(37° en µ(dynamisch) =0.4), aan t blokske hangt een touwtje naar boven, dat rond een volle cilinder is gedraaid, deze cilinder beweegt wrijvingsloos en heeft m=100(ben niet zeker) Het blokje schuift vanuit rust naar beneden. Geef de bewegingsvergelijking, versnelling en spankracht. Bespreek het verschil in E<sub>pot</sub> (begin) van het blokje en E<sub>kin</sub>(eind) van het blokje, waarom verschillen deze en hoe verklaar je dit? (Ik denk dat je dit vraagstuk het beste oplost met gebruik van het arbeids-energie theorema) 

==== Juni ====

<b>Reeks 1</b><br> <u>1,5u mondelinge voorbereiding</u> 

*Beschouw: Viskeuze laminaire stroming in een buis. 
**Vertrek van het snelheidsprofiel(niet zelf berekenen) om het verband tussen drukverloop en volumedebiet te berekenen en interpreteer.
**Bereken en bespreek de omzetting van mechanische energie in niet mech. energie 
*Relativistische fysica: 
**Leid af en bespreek: de formule voor lengtecontactie 
**leid af vertrekkende van de relativistische massa: de totale relativistische energie van een massa en interpreteer het resultaat. 

<u>Resterende examen tijd (totaal, mondeling+oefeningen = 4u) </u> 

*Schets: Stalen kabel (l=2m, diameter= 4mm, elasticiteits modulus=2.10<sup>11</sup> N/m²) loopt over katrol met wrijvingsloze massa en weerstand en verbindt twee opgehangen massas, m1 en m2 met respectievelijk massa=3 en 5kg. Vraag: bereken de uitrekking van de kabel wanneer het systeem in beweging is... 
*Een blok met massa m=5kg ligt op een hellend vlak en is verbonden met een veer (veer loopt parallel aan het vlak en hangt aan een vastpunt) Blok wordt 0,10m omlaag getrokken (langs het vlak) en uit rust losgelaten waardoor het begint te oscilleren. De wrijvingskracht is evenredig met de snelheid (Dempingscte.=b=1Ns/m). De uitwijking van het systeem bij de tweede periode is 75% van de uitwijking bij de eerste periode. Vraag: bereken de pulsatie, de veer cte en geef de uitwijking van den blok ifv. den tijd... (ter informatie, de hellingshoek was ni gegeven) 

<b>Reeks 2</b> 

*leg uit oppspanning en opp-potentiele energie en leg het verband uit dan ook nog capillariteit en hoek dat een vloeistof maakt met wand uitleggen #kwantumfysica de postulaten op te sommen en dan baanstraal en de energie te geven 

== 2007 ==

==== Januari ====
<u>Theorie</u>

*Leid de bewegingsvergelijking af van een puntmassa in een niet-intertiaalstelsel (NIS) met versnellende oorsprong en translerende assen. Toon hiermee het al dan niet geldig zijn aan van de drie basiswetten van de dynamica (wetten van Newton) in dit NIS. 
*Analyseer de beweging van een horizontale tol en gebruik deze analyse om de werking van een gyroscoop uit te leggen en gyroscopische effecten te verklaren. 

<u>Oefeningen</u>

*Een kogel met massa 4 gram raakt een lat in rust. De afstand van het middelpunt tot de top van de lat is 1 meter. De kogel raakt de lat in de helft van deze afstand. Het middelpunt van de lat met massa 300g staat 1 meter boven de grond. Na het doorboren van de lat valt de kogel 100 meter verder op de grond. Bereken nu de hoeksnelheid die de lat krijgt als je weet dat de kogel oorspronkelijk 250m/s bewoog. 
*Beschouw een hefsysteem met R<sub>1</sub>=0.5m en R<sub>2</sub>=0.2m. Er hangen twee massa's aan met M<sub>1</sub>=2kg en M<sub>2</sub>=1.8kg. Bereken de hoekversnelling en de trekkrachten in de touwen. 

==== Juni ====

<b>Reeks 1</b> 

*Bespreek de wisselwerking van energie en arbeid in het algemeen bij elasticiteit en bespreek en bereken de elastische energie bij torsieen bespreek de oscillatie van de torsieslinger 
*bespreek de microscopische oorsprong van de viscositeitkrachten 
*bespreek laminaire stroming in een buis (niet berekening van snelheid geven) aan de hand van het snelheidsprofiel en bespreek/bereken hierbij het volume debiet en het drukverloop 

<b>Reeks 2</b>

<u>Theorie</u> 

*bespreek interferentie van 2 golven met zelfde richting, frequentie en tegengestelde zin. en bespreek de energiedichtheid. 
*geef oppervlakteenergiedichtheid, cohesiedruk, oppspanning en toon verband aan (geef ook dimensies en eenheden)bespreek en bereken capillariteitsdruk. 

<u>Oefeningen</u> 

*welk is het maximaal vermogen door de staaf voortgebracht met gegevens: 
**lengte = 2m 
**straal = 0,015m 
**G = 2,8.10^10 Pa 
**maximale torsiehoek = 2,5 graden (anders breekt de cilinder) 
**hoeksnelheid = 120 rad/s #een vat met 2 gaten in op afstand d van elkaar, bereken de plaats (z en x) waar de twee waterstralen elkaar kruisen 

==== Augustus ====
<u>Theorie:</u> 

*Analyseer in het algemeen de globale beweging en de totale energie van een vormvast object 
*Bespreek golven in bulk vaste stoffen in het algemeen en seismische golven in het bijzonder 

<u>Oefeningen:</u> 

*Een plastic blok (M=0,5kg) is verbonden met een onbelaste veer (k=125N/m). Het blok is initieel in rust op een horizontaal vlak. De dynamische wrijvingscoëfficiënt tussen vlak en blok is 1. Een metalen kogel (m(k)=0,5kg) wordt met een snelheid v(k) =2m/s in het blok geschoten en wordt ogenblikkelijk (t=0) gestopt in het blok. Bereken 
**de initiele snelheid v(i) van het geheel op t=0 
**de plaats X waar de snelheid nul wordt. Wat gebeurt en daarna en waarom? 
*Een emmer wordt opgehangen aan een veer met veerconstante k=10^3N/m. Wanneer de emmer uit evenwicht gebracht wordt, dan begint hij te oscilleren met een frequentie van 2,9Hz. Nu wordt de emmer gevuld met water. Als hij nu uit evenwicht gebracht wordt, zal hij trillen aan 1,52Hz. Bepaal de massa van de emmer en van het water dat er werd ingegoten. 

== 2006 ==

==== Januari ====

<u>Theorie:</u> 

*Definieer het begrip conservatieve kracht en verklaar waarom een puntmassa in een conservatief krachtveld potentiële energie bezit. Toon ook het fundamentele verband aan tussen de geleverde arbeid en de potentiële energie. 
*Rotatie van vormvaste objecten: 
**leid, vertrekkende van de definitie van arbeid, de formule voor rotatiearbeid en -energie af 
**geef de algemene verklaring van globale beweging, en leid hieruit de totale kinetische energie af vaneen object, waarbij je vertrekt van de kinetische energie van een stelsel van deeltjes. 

<u>Oefeningen:</u> 

*Een student die een steen vastheeft, bevindt zich op een wagentje dat wrijvingsloos kan bewegen over een horizontaal oppervlak. De student gooit de steen nu horizontaal naar rechts. Wat gebeurt er met het massacentrum? 
**beweegt naar rechtonder; 
**beweegt naar linksonder; 
**beweegt naar beneden; 
**verandert niet. 
*Als al het ijs op de poolkappen van de aarde zou smelten dan zouden de dagen: 
**langer worden; 
**korter worden; 
**even lang blijven. 
*Een veer waaraan een bepaalde massa hangt (die in zijn begintoestand een bepaalde gekende horizontale uitrekking had) beweegt wrijvingloos over een cirkelbaan. Gegeven is de k-waarde, de massa van die blok en de evenwichtpositie (0.6m). Op een figuur stond aangeduid op welke momenten de uitwijking van de veer gelijk was aan die 0.6m, alleszinds op zo'n manier dat je de uitrekking van de veer in de nodige punten kon berekenen... Het was dan de bedoeling om de snelheid van de massa in het laagste punt te gaan berekenen. (moest je (denk ik) gewoon oplossen met behoud van energie) 
*Een student houdt een polsstok vast met twee handen, gegeven was dat de massa van de stok 2,9 kg was en de afstand van het middelpunt van de stok tot hand 1 was 1,5m, de afstand van hand 1 tot hand 2 was 0,75m (hand twee bevond zich op het uiteinde van de stok). Bereken de krachten F1 en F2 die werken in de punten A en B (dus de plaats van de twee handen). 

==== Juni ====

<u>Theorie</u> 

*Bewijs: coulombkracht is conservatief en bereken hiermee de potentiële energie in een centraal coulombkrachtveld. Bereken de energie van atomaire elektronen op de klassieke manier.
*Toon de microscopische oorzaak aan van viscositeitskracht. Verband tussen volumedebiet en drukgradiënt vertrekkende van het snelheidsprofiel (niet berekenen). 
*Denkvraagjes 
**Asteroïde in een elliptische baan rond de zon, omlooptijd van 90 dagen. Bestaat er gevaar voor botsing met aarde ? 
**Astronaut die uit een open beker drinkt met een rietje. Gaat dit makkelijker op de maan, waar de valversnelling 1/6 van die op de aarde is, dan op aarde ? 

<u>Oefeningen</u> 

*Plaat voert een harmonische trilling uit met amplitude 1.5m en frequentie 0.25Hz. Op de plaat ligt een blok, berekenen de minimale wrijvingscoëfficient tussen de blok en de plaat. 
*2 geluidsbronnen op A(x=0,y=0) en B(x=0,y=2) die sferische golven uitsturen met 880Hz. als we nu vanuit A in de x-richting wandelen, waar constructieve interferentie ? Waar destructieve interferentie ? Wat is de drempelfrequentie zodat er geen destructieve interferentie meer zou optreden ? (snelheid geluid in lucht= 340m/s)

==== Augustus ====

<b>Reeks 1</b>

<u>Theorie</u> 

*vraag over hoofdstuk 5. Rotatie-energie. Bewijs behoud van impuls aldaar en geef een voorbeeld naar keuze waarbij de energie veranderd door inwendige krachten. Ge moest dus halterman-demo geven 
*Mechanische energie bij slinger. Bewijs blabla weet ni meer twas alleszins veeeeel moeilijker als die reeks van 8 uur. Kdenk da Silverans het grappig vind om mij als enigste geoloog de kutvragen te geven terwijl de rest "makkelijke" krijgt. 
*Denkvraag: 2 coördinaten in een stelsel: de ene is x = iets me sinus(t) blabla en de andere is y = cosinus(t) blabla. Correleren en bewijzen dat er behoud van impuls is. 

<u>Oefeningen</u> 

*Een pin is opgehangen in de ruimte. een massa aan een touw wordt losgelaten en kan zo dus rond die pin draaien. Bereken de minimale hoogte die je moet geven aan het touwtje om te slagen (zie bijgevoegde tekening) 
*Gelijkend (van oplostechniek) op die van de reeks van 8uur. maar wel anders. Zo'n cilinder die in een olievatje zit en ronddraait. bereken de visicositeitscoëfficiënt en nog een hele reutemeteut. 

<b>Reeks 2</b>

<u>Theorie</u> 

*Rotatie van een vormvast object om een vaste as. Leidt de bewegingsvergelijking af, vertrekkend van de rotationele vorm van de bewegingsvergelijking van een stelsel van deeltjes.Leidt af en bespreek de dynamica en energie van een wiskundige slinger. 
*Interatomaire kracht. Leidt deze af en bespreek deze tussen 2 atomen in een diatomisch molecule. En dan nog iets over een speciaal geval hierbij. 
*2 krachten grijpen aan op een massa F1 = b.et F2 = k.v met b, et, k en v constant. Toon aan dat dezekracht(en) (niet) conservatief is (zijn). 

<u>Oefeningen</u> 

*Een slinger met massa 1kg en lengte 0,5m wordt horizontaal losgelaten. Op de grond ligt een massa B waar de slinger tegen botst en waardoor deze massa gaat bewegen naar rechts. Aanvankelijk is er geen wrijving tussen de massa en de grond, maar na een tijdje wel, de dynamische wrijvingscoëfficient is 0,5. Door de botsing met de massa beweegt de slinger nog steeds verder maar wordt de maximale uitwijkingshoek 60°. Wat is de massa van B ? Op welke afstand komt de massa tot stilstand ? 
*Twee vaten met olie met gegeven rho en n. Beide vaten zijn verbonden door een pijplijn van 1km en straal 20cm en tussen de openinen van de vaten zit een hoogteverschil van 30m. Vanuit het ene vat wordt olie naar het andere vat bergop gepompt met een volumedebiet van 1,5 m³/s. Bereken het drukverschil tussen de in -en uitgang van de pomp. (ofzoiets) Wat is het vermogen van de pomp ? 


== 2005 ==

==== Januari ====
*Stelsel van deeltjes: 
**Leid de dynamica van de bewegingsvergelijking af van de relatieve beweging in een 2 deeltjes stelsel o.i.v inwendige krachten. 
**Analyseer de dynamica van 2 atomige moleculen. 
*Rotationele vorm van de bewegingsvgl van een Vormvast object met een vaste rotatie as: 
**Leid af te beginnen met de rotationele bewegingsvgl van een stelsel van deeltjes. 
**Leid de rotatiearbeid en de rotatie-energie af. 

<b>Reeks 1</b>

<u>Theorie</u> 

*Leid de dynamische bewegingsvergelijking van de relatieve beweging van 2 deeltjes af+ bespreek dynamica diatomische molecule 
*Rotatie van een vormvast object om een vaste as in een IS: leid bewegingsvergelijkingaf + leid ook rotatie-energie af. 
*Bespreek de invloed van de zwaartekracht op hydrostatische druk bij gassen en vloeistoffen en geef een grafiek van de druk boven en onder een wateroppervlak. 
*Geef de karakteristieken van een geleider in elektrostatisch evenwicht en bewijs deze. 
*Bereken het elektrisch veld en elektrische potentiaal van een volle geladen geleidende bol.

<u>Oefeningen</u>

*Een massa (m1 = 5 kg) ligt op een oppervlak (µd = 0,2), en is verbonden met een massa aan een wrijvingloze katrol (m2 = 2 kg). Aan de andere kant van m1 werkt een trekkracht (1N), onder een hoek van 30° met de horizontale. Wat is de versnelling van beide massa's, en wat is de spankracht van het touw? 
*Twee massa's, van respectievelijk 1,6 en 2,1 kg bewegen naar elkaar toe op een wrijvingloos oppervlak, met snelheden v1i = 4m/s, v2i = 2,5 m/s. Aan m2 is een veer vastgehecht met veerconstante k=600 N/m. Wat is de snelheid van m2 wanneer de snelheid v1f = 3 m/s, en wat is op dat moment de indrukking van de veer? 

<b>Reeks 2</b>

<u>Theorie</u> 

*Relatieve beweging (+ interpreteren en toepassen op diatomische moleculen) 
*Energiedichtheid van een mechanische harmonische golf (+ andere grootheden van energietransport definiëren) 
*Bereken elektrische veldsterkte bij twee evenwijdige tegengesteld geladen vlakke platen. Ook potentiaal berekenen. 

<u>Oefeningen</u> 

*Twee massa's aan een touw over een wrijvingloze katrol, de ene recht naar beneden, de andere op een hellend vlak (55°) zonder wrijving. 2 en 6 kg. Bereken 
**de versnelling 
**de spanning in het touw 
**de snelheid na 2 sec. als het vanuit rust vertrok. 
*Een massa (4 kg) beweegt aan een veer (k = 100 N/m) op een wrijvingsloos oppervlak. A = 2m. Als het zich op de evenwichtspositie bevind, dropt men er een massa bovenop van 6 kg. Bereken 
**het verschil in amplitude, 
**het verschil in periode, 
**het verschil in energie 
**verklaar waarom er een energieverschil is. 

==== Juni ====

<b>Reeks 1</b> 

*viskeuze laminaire stroming in een buis: 
**Vertrek van het snelheidsprofiel (niet berekenen) om het verband tussen drukverloop en volumedebiet te berekenen, en interpreteer. 
**Bereken en bespreek de omzetting van mechanische energie in niet mechanische energie. 

<b>Reeks 2</b> 

*de wiskundige voorstelling van de golfvergelijking en pas dit toe op een harmonische golf en leid hiervan de fysische grootheden af die tijds en plaatsafhankelijk zijn 

==== Augustus ====

<u>Theorie:</u> 

*Geisoleerd stelsel van twee deeltjes. Leidt de bewegingsvergelijking af en interpreteer. Geef aan hoe je tot de formule van vibratiefrequentie komt. 
*Energiedichtheid in een golf. Afleiden en grootheden die met energietransport te maken hebben definiëren. 
*Twee vlakke evenwijdige tegengesteld geladen platen in een vacuüm. Geef de elektrische veldsterkte tussen de platen en leidt de vergelijking voor de potentiaal af en geef grafiek. 

<u>Oefeningen:</u> 

*Gegeven 2 massa's verbonden door een koord, eentje van 2 kilo hangt vrij naar beneden, de ander van 6 kilo ligt op een helling van 55 graden, koord gaat over een katrol. Systeem is wrijvings- en weerstandsloos, bereken 
**Versnelling van beide massa's 
**Spankracht in het koord 
**Snelheid van beide massa's na t = 2s. 
*Een massa van 4 kg oscilleert (werd niet gezegd maar hier kwam het wel op neer) op een horizontaal vlak (amplitude = 2 meter) en is aan een vaste wand verbonden met een veer (k = 100N/m). Als de massa op haar evenwichtspositie is laat iemand er een blok van 6 kg op vallen, massa's blijven mooi samen, systeem oscilleert rustig verder. Bereken 
**Verandering van amplitude 
**Verandering van periode 
**Geef ook de verandering van energie (als die er dan al zou zijn...) en verklaar. 

== 2004 ==

==== Januari ====
<u>Theorie:</u> 

*Die relatieve beweging van het 2delig stelsel (RMS) en interpretatie. En dan ook die uitleggen bij de dynamica van de diatomische moleculen *Gravitatiekracht=conservatieve: bewijs? Vanuit dat bewijs de E<sub>p</sub> geven en definitiee van gravitatiepotentiaal en de SI-eenheid 

<u>Oefeningen:</u> 

*Een massa mA rust op de tafel, met een veertje erop in verticale richting en daarop een massa mB. Beide massas zijn 10kg en de k=100 (blablaeenheid). Vraag: hoeveel indrukking als beide massa’s in rust zijn en hoeveel indrukking om mA van de grond te late "springen". 
*Een kogel wordt afgeschoten en raakt een horizontaal gelegd wiel , die kogel blijft in den band vast zitten. Wat is de hoeksnelheid van het wiel als ge weet dat die initieel in rust was? Snelheid kogel = 370 m per s. Massa kogel en wiel gegeven. R van het wiel: 33 cm. 

<b>Reeks 1</b>

<u>Theorie</u> 

*Relatieve beweging: Leid af, interpreteer en pas toe op diatomische moleculen 
*Gravitatiekracht: toon aan dat de gravitatiekracht een conservatieve kracht is, leid de potentiële energie af voor gravitatieveldsterkte, en pas dit toe op de gravitatiepotentiaal. Geef ook de SI-eenheid van de gravitatiepotentiaal. 
*Teken refractie en reflectie en verklaar de wetmatigheden. (cfr Principe van Huygens) 
*Geef hydrostatische druk oiv zwaartekracht bij vloeistoffen en gassen. Teken grafiek. 
*Bij onderdompelen ontstaat een opwaartse kracht, verklaar en interpreteer ! 
*Longitudinale golven in een staaf: analyseer en bereken de snelheid ervan. 
*Laminaire stroming: bereken de formule van het debiet, beginnende van de snelheid in een laminaire stroming (die snelheid moet je dus niet afleiden) en interpreteer. Bespreek en bereken de omzetting van mechanische naar nietmechanischeenergie 

<u>Oefeningen</u> 

*Een massa A (Ma=10kg) ligt op een tafel en is via een veer (k=100N/m) verbonden met een massa B (Mb=10kg). 
**hoever wordt de veer ingedrukt als beide massa's in rust zijn? 
**Over welke afstand moet de veer vervolgens verder worden ingedrukt opdat massa A kan loskomen van de tafel nadat massa B wordt losgelaten? *Beschouw een fietswiel waarvan de as verticaal en vast is opgesteld zoals de figuur aantoont. Een kogel (m=100g) wordt volgens de raaklijn van het wiel in de met zand gevulde band geschoten met een snelheid van 370 m/s. De massa van de band bedraagt 2 kg terwijl de massa van de spaken verwaarloosbaar is. De straal van het wiel is 33 cm. Als je weet dat de kogel in het wiel, dat oorspronkelijk in rust was, blijft vaststeken, wat is dan de hoeksnelheid na het indringen van de kogel? 

<u>Practicum</u> 
*wat is de oppervlakte van onderstaande kader? Bepaal de imprecisie en motiveer je antwoord! 

<b>Reeks 2</b> 

*Zuivere rolbeweging: bespreek de kinematica en kinetische energie. en geef de dynamica met behulp van een voorbeeld 
*geef de postulaten van het semi-klassiek atoommodel van bohr en bereken de baanstraal en energie 
*Bespreek het effect van screening 
*Energie en energietransport van een harmonische golf 
*Definieer en bespreek de potentiele energiedichtheid (gebruik de potentiele energiekromme!) en de oppervlaktespanning en geef het verband tussen beide 

==== Juni ====
<b>Reeks 1</b> 

*Bespreek van een laminaire stroming in een buis het verabnd tussen het drukverloop en volumedebiet 
*Bespreek het doppler effect bij mechanische golven 

<b>Reeks 2</b>

*interfererende golven : staande golven , eigenmodes, resonantie van golven op een snaar. 
*gemiddelde vrije weglengte en de toestandsvergelijking van Van der Waals.

==== Augustus ====
<b>Reeks 1</b> 

*zuivere rolbeweging: geef de kinematica en de kinetische energie en de dynamica aan de hand van een voorbeeld 
*postulaten van Bohr, de baanstraal en de energieën van atomaire elektronen + leg uit de afscherming bij meeratomige atomen 

<b>Reeks 2</b> 

*definieer en bespreek: energie en energietransport in een golf 
*definieer en verduidelijk oppervlakte-energiedichtheid (potentiaalkromme) en oppervlaktespanning + geef het verband tss beiden 

== 2003 ==

==== Januari ====
<u>Theorie</u> 

*Leg uit en interpreteer: bewegingsvergelijkingen van stelsel van deeltjes 
*Geef de postulaten van het semi-klassiek atoommodel van Bohr en de berekeningen voor de baanstralen en baanenergie #Waarom en hoe moet men rekening houden met effect van afscherming? 
*Leid af en bespreek : energie en energietransport in een mechanische harmonische golf. 
*Kinetische gastheorie. Bespreek het principe van equipartitie van energie en hoe men hieruit de temperatuursafhankelijke inwendige energie bekomt van gassen met diatomische moleculen. 

<u>Oefeningen</u> 

*2 sterren M1=17,5*massa zon. M2=10,2* massa zon. d=1,16*10^9m de sterren bewegen als een dubbelster rond het mc. bereken de omlooptijd. 
*een figuur: een cilinder op een helling(30°) dat zuiver rolt: I=1/2(mR²) deze cilinder is vastgemaakt met een draad aan een kleinere cilinder die niet kan transleren: Mc=... en r=0,1m #*bereken de spankracht 
**de rotatie energie van het totale systeem als de cilinder 2m verder is gerold 
*Vraag over het practicum : s=100.0m , §s=0.1m en t=2.00s , §t= 0.01s (§ is de imprecisie) Bereken v en bereken vervolgens §v 

==== Juni ====
*viskeuze stroming: micrscopisch uitleggen,verband ts volumedebiet en drukverloop aantonen en omzetting van mechanische in nt-mechanische energie uitleggen 

==== Augustus ====
*Leid af (beginnend van relativistische massa) en interpreteer de formule van de relativistische energie. 
*Bespreek de beweging van de Tol 
*Wet van behoud van energie: leid af en interpreteer Warmtecapaciteit, soortelijke warmte: definities, soortelijke warmte van 2-atomige moleculen, microscopisch belang daarvan 

== 2002 ==

==== Januari 2002 ====
<u>Theorie</u> 

<nowiki>#</nowiki> #*Leid de bewegingsvergelijking voor een geïsoleerd stelsel van 2 deeltjesaf en interpreteer. #*Leg de vibratie van een diatomisch molecule uit, zowel klassiek als kwantumfysisch. # #*Toon aan dat een Coulombkrachtveld een CKV (conservatief krachtveld) is. Bereken aan de hand van de vorige afleiding de potentiële energie van een lading in het Coulombkrachtveld. Geef de definitie van elektrische potentiaal en pas toe op bovenstaande. #*Leg uit hoe je de Coulombkracht in meer-elektron-atomen berekent. #Leid de bewegingsvergelijking van een roterende puntmassa af. (beknopt antwoord) #Geometrische optica. #Leg uit wat er gebeurt aan een grensvlak tussen 2 media (cfr. principe van Huygens) kinetische gastheorie. #*geef de definitie van de grootheden temperatuur en kwadratisch gemiddelde snelheid en verduidelijk hun fysische betekenis #*leg uit hoe ze aan de absolute temperatuursschaal komen. #bespreek de longitudinale golven in een staaf, en leid v af #*definieer warmtecapaciteit en soortelijke warmte #*Bespreek de soortelijke warmte van een 2-atomig gasmolecule, en welke microscopische gegevens kan je afleiden uit het verband met de temperatuur 

<u>Oefeningen</u> 

<nowiki>#</nowiki>Een wagen rijdt met een snelheid van 90 km/h over een weg die in de bochten een hoek van 20° met de horizontale maakt. De statische wrijvingscoëfficiënt tussen de banden van de wagen en het wegdek is 0,8. Hoe groot is de straal van de kleinste bocht die de auto kan nemen zonder te slippen. #Een object (jojo) bestaat uit 2 delen. De straal van het grootste gedeelte is 10 keer de straal van het kleinste gedeelte (R = 10r). De massa van het totale object is M, het traagheidsmoment t.o.v. de rotatieas wordt benaderd door Ir = ½ MR². Rond de kleinste cilinder is een touw gewikkeld. Het touw wordt op een vast punt stilgehouden. Op t = 0 laat men de jojo los. Bereken de baanversnelling van het massacentrum, en de spankracht in het touw als M = 0,1kg. #V1=2*V2. (deze zijn met elkaar verbonden via membraam) als de druk in beide volumes gelijk zijn, is de temperatuur verschillend, als de druk=10^5 Pa,dan is de temperatuur in beide volumes gelijk aan 27°C en hebben we een ideaal gas de temperatuur van volume 1 wordt tot 0°C verlaagd en dat van volume 2 tot 110°C verhoogd,de volumes blijven bij deze temperatuur verandering constant. Wat is de einddruk? 

==== Januari 2001 ====
<nowiki>#</nowiki>Relativistische fysica. #*leid de formule voor lengtecontractie af en bespreek. #*Geef de afleiding voor de totale relativistische energie van een massa vertrekkende vanuit de formule voor de relativistische massa en bespreek. #Afleiding en bespreek voor de harmonische mechanische golf de energie en energietransport. 

==== Januari 2000 ====
<nowiki>#</nowiki>Verklaar de evenwichtsvoorwaarden van de statica en pas deze ook toe op de zwaartekracht (geef weer met een figuur) #Leidt de formule af voor het verband tussen de interatomaire en de macroscopische evenwichtsconstante (figuren!!!) #Geef uitleg over de volgende begrippen: de oppervlaktespanning, energiedichtheid, de druk in een gasbel. ===Januari 1999=== #Bespreek de volkomen inelastische botsing. #Geef en bespreek de postulaten van Bohr en bereken de Bohrstraal. #Bespreek dispersie en kleurenschifting in een prisma. #Bespreek het tunneleffect. #Bespreek de zuivere rolbeweging #Bespreek reflectie en refractie (leidt de formule met sin af). Maak een tekening (vermeld ook het principe van Huygens).

=== Juni ===

==== ===Juni 2023=== ====
<u>Theorie</u> 

<nowiki>#</nowiki> Een snaar van 1m lang en 2mm dik. Wat is de golflengte van de grondtoon? Wat is de golflengte van dezelfde noot maar 1 octaaf hoger? # Hoe zweven astronauten in het ISS? # Een persoon op aarde springt. Het lijkt alsof er impuls en energie uit het niets ontstaat. Waarom is dit niet zo? Hoe blijven impuls en energie behouden? 

<u>Oefeningen</u> 

<nowiki>#</nowiki> Slinger van lengte L met massa m die onder het ophangpunt rond een ander punt, ergens halverwege de slinger, draait waardoor de slinger lengte l heeft. De massa start in rust op de plaats waar de slinger een rechte hoek maakt rond het punt halverwege de slinger. #* Wat is de spankracht in het touw onder het ophangpunt (ifv m, g, L, l)? #* Wat is de maximale hoek van de slinger als die de andere kant (die met lengte L) bereikt? # Een grote cilinder met diameter D en hoogte H die half gevuld is met vloeistof B van boven en vloeistof A vanonder die niet mengen. Beneden aan de buis, op hoogte h, wordt een gat met diameter d gemaakt waar de vloeistof met snelheid v0 uitstroomt. #* Wat is de druk net buiten het kleine gat? #* Wat is de druk op de scheidingslijn tussen vloeistof A en B? #* Wat is de verhouding tussen v0 en v1 als v1 de snelheid is waarmee het vloeistofoppervlak in de grote cilinder daalt? #* Geef een functie voor v0 (ifv h,H,g,D,d, dichtheid A, dichtheid B) # Een katrol waar een touw over gaat. Aan de ene kant een veer met k die aan de grond vast gemaakt is, aan de andere kant een massa m. #* Wat is de uitrekking van de veer als het systeem in evenwicht is? #* Als de spankracht op het touw links Tl is en de spankracht rechts Tr, geef dan de formule van Newton voor rotaties. #* Geef een verband tussen de versnelling van de massa en de hoekversnelling van de katrol. #* Als het systeem licht uit evenwicht gebracht wordt, wat is dan de frequentie van de oscillatie? ===Juni 2021=== <u>Theorie</u><br> <i>Schriftelijk</i> #Korte vragen: tekenen van krachten op blokken, fietswiel met een man op een schijf en hoe de krachten en impulse momenten veranderen als je het impuls moment verandert, wat gebeurt er met impuls moment en energie als een raket ompploft, en iets met op een staaf slaan. #Lange vragen:en kogel schiet inn een blok die verbonden is met een veer, bereken de initiele snelheid van de veer en hoeveel kinetische energie is er verloren gegaan bij het beschadingen van de blok (bij bewegen was er ook wwrijving), wat gebeurt er als je een massa op een veer laat vallen vooral dingen uit tekenen, de snelehied in formulle vorm berekenen van hoe snel water uit een vat stroomt in functie van y1,y2,r1,r2 

==== ===Juni 2020=== ====
<u>Theorie</u>

<i>Schriftelijk</i> 

<nowiki>#</nowiki>Korte vragen: 4 meerkeuze met giscorrectie (-1/4 indien fout) en 1 vraag over kwantumdingen. #Venturimeter: A. Toon aan dat deze formule klopt: v1 = A2*((2*(P1-P2))/('rho'*(A1²-A2²)))^(1/2). Met v1 = snelheid van het water in brede deel, P1 = druk in brede deel, P2 = druk in smalle deel, A1 = diameter van brede deel, A2 = diameter van smalle deel. B. Bereken v2 = snelheid van het water in smalle deel met gegeven: A1 = 3,0cm, A2 = 1,0cm, drukverschil = 18 mm Hg, dichtheid van kwik is gegeven. #Kanonskogel: er wordt een kanonskogel recht omhoog afgeschoten met massa M. Op zijn hoogste punt ontploft de kogel in 2 gelijke stukken met massa M/2. De energie E die hierbij vrijkomt wordt integraal omgezet naar de horizontale beweging van deze stukken. De stukken komen neer op de grond, wat is de afstand d tussen deze stukken op de grond. Geef d in functie van E, ???. #Vraag over trillingen en golven 

==== ===Juni 2015=== ====
<u>Theorie</u>

<i>Schriftelijk</i> 

<nowiki>#</nowiki>Interstellar: A. Waarom draait het ruimteschip rond eigen as? B. Hoeveel omwentelingen per minuut moet het ruimteschip maken om de omstandigheden op aarde na te bootsen? C. Hoeveel energie is er nodig? #Traagheidsmoment: Ettelijke formules van op het formularium bewijzen of afleiden. #Vloeistoffen: A. Bewijs de continuïteitsvergelijking B. Wat kan er bij vloeistoffen vaak vereenvoudigd worden? C. Bewijs de wet van Bernouilli #Korte vragen: A. Er zijn 2 golven, alles is hetzelfde behalve de golflengte. Golflengte van golf1 is dubbel zolang als die van golf2, wie verplaatst het meeste energie? B. Als de lichtsnelheid oneindig groot zou zijn, wat gebeurt er dan met de tijddilatie en de lengtecontractie? 

==== ===Juni 2014=== ====
<u>Theorie en oefeningen</u><br><i>Schriftelijk</i> 

<nowiki>#</nowiki> Elektron heeft een massa van 9.11*10^(-31)kg en er is experimenteel aangetoond dat ze verspreiden tot wel 1.80*10^(-27)kg. Het impulsmoment is √(3⁄4)∙ ℏ #* Hoe wordt dit getal √(3⁄4)∙ ℏ voor het impulsmoment van een elektron bekomen #* Wat is de hoeksnelheid van het elektron (elektron als een bol beschouwd) #* Wat is de lineaire snelheid van een punt aan de rand van het elektron #* Als jet het voorgaande goed gedaan hebt bekom je een grootteorde van 1013. Welke conclusies kan je hieruit halen? # Wat is het werk-energie-theorema , leg uit? De definitie van arbeid moet je niet geven. #* alpinebergbeklimmers zitten vast op een helling en jij moet ze helpen met een pakket met massa m naar boven te sturen. #** teken de krachten en eventueel andere zaken op de figuur die nodig zijn om de arbeid te bepalen #** geef de groote van de krachten op je figuur in de vorm van h, α en g. #** Bereken de netto arbeid aan de hand van de formules uit je formularium #** Bereken de minimale snelheid die nodig is om het pakketje naar boven te brengen #** conceptvraag: Is deze snelheid dezelfde als de eindsnelheid van het pakje als we deze van boven naar beneden laten komen? Antwoord met ja of nee en verklaar duidelijk waarom. # Er een bewegend platform met een luidspreker met f0 = 245Hz. Het platform beweegt met een snelheid vp naar een muur. Een persoon langs de luidspreker hoort de luidspreker en de weerkatsing van de muur. (nog iets met een zweving van 700Hz) we delen de vraag op in stukken: #* Als ft de frequentie is van de weerkaatste golf, wat is dat de zweving voor de persoon op het platform #* Een waarnemer staat tegen de muur en hoort een frequentie fm. Bepaal deze frequentie in formulevorm. #* voeg nu alles samen en bepaal b= (ft-f0)/f0 . Wat is de waarde van b volgens de opgave. #* Bepaal nu de snelheid, vp, van het platform. Schrijf deze eerst op in functie van b en daarna de waarde. # De beweging van een zuiger aan de zijkant van het wiel van een automotor (draaiend object) is bij benadering dezelfde als van een enkelvoudige harmonische beweging. Verklaar waarom. 

==== ===Juni 2013=== ====
<u>Theorie</u>

<i>Schriftelijk</i> 

Zuiver Rollen: #beschrijf de kinematica van de zuivere rolbeweging #leid de formule af: v(mc)=R*omega en geef het verband tussen versnellingen a en alfa #geef 2 verschillende formules voor kinetische energie door een andere rotatieas te kiezen, welke stelling verbind deze formules met elkaar #beschrijf de dymanica van de zuivere rolbeweging. welke bewegingsvergelijkingen hebben we nodig? een bol of cilinder rolt op een horizontaal oppervlak, er werkt een kracht F op in. Welke kracht is noodzakelijk voor de rolbeweging? Hoe groot is deze kracht(in functie van andere grootheden). Kleine vraagjes #een slingerklok loopt op zeeniveau exact gelijk. Wanneer we de klok meenemen naar grote hoogte, loopt de klok dan achter of voor en verklaar. #wat is het verschil in weglengte om destructieve interferentie te bekomen, het zijn 2 lichtgolven met frequentie=10^14 #stel dat de lichtsnelheid gelijk is aan 10m/s. een fietser heeft schrik om zichzelf kleiner te zien, is dit zo? hoe ziet de fietser de stilstaande voorbijgangers (dunner of dikker)? een stilstaande waarnemer ziet het fietswiel dubbel zo smal als normaal, hoe snel rijdt de fietser? 

<u>Oefeningen</u>

<nowiki>#</nowiki>situatie:een bal rolt tegen een blok die vasthangt aan een veer, geen wrijving. gegeven: snelheid bal in het begin, k, massa's #de bal rolt meteen terug, wat is zijn eindsnelheid? #wat is de amplitude van de trilling #wat is de maximale versnelling van het blok dat vathangt aan de veer #geometrische optica: tekening gegeven van prisma waar stralen op invallen #wat is de maximale breekingsindex van het prisma zodat er geen interne refractie optreed #bepaal refractiehoek #indien de breekingsindex te klein is voor inwendige reflectie, kan dit dan opgelost worden door de invalshoek te wijzigen (initieel is de invalshoe 45°) 



 





 



 

==== ===Juni 2002=== ====
<b>Reeks 1</b> 

<nowiki>#</nowiki>Leid af en bespreek (die haat ik!): energie en energietransport bij mechanische harmonische golven. geef de vrije weglengte en bespreek 

<b>Reeks 2</b> 

<nowiki>#</nowiki>geef het verband tussen cohesiedruk, opp.spanning, en potentiele energie aan het oppervlak. (tis dan de bedoeling da ge die potentiaalkrommen en zo tekent) . Geef ook hun SI-eenheden #capillariteitsdruk: bespreek + afleiding. 

=== ==Augustus== ===










==== ===Augustus 2002=== ====
<nowiki>#</nowiki>Geef de definitie van een conservatieve kracht. Duid aan de hand van een voorbeeld aan hoe we hieraan altijd een potentiele energie kunnen verbinden en leid de formule voor die potentiële energie af.• Leid de formule voor de totale relativistische energie af en interpreteer ze. #energie en energietransport:bespreek continuïteitvergelijking en wet van behoud van energie(Bernouilli) 

==== ===Augustus 2000=== ====
<nowiki>#</nowiki>Geef de afleiding van de laminaire stroming vanaf het snelheidsprofiel. Verklaar daarbij de micro-en macroscopische oorsrong, geef de formule van het volumedebiet en de verbruikte hoeveelheid arbeid en energie #Geef de gyroscoop en z n gyroscopische effecten 

==== ===Augustus 1999=== ====
<nowiki>#</nowiki>Leidt een formule af voor de versnelling van een kromlijnige beweging. #Bespreek: energie en energietransport in een mechanische golf. #Bespreek laminaire stroming in een buis. 

=== ==Gepikt bij de geografen== ===
<u>Theorie</u> 

<nowiki>#</nowiki>Leg het verschil uit tussen statische en dynamische wrijvingskracht. Geef de definities voor hun bijhorende wrijvingscoëfficiënten. Bespreek hoe men deze kan bepalen. Geef tenslotte het verloop weer van de Fw wanneer de ingrijpende tangentiële kracht groter wordt en bespreek dit. #Geef de definitie van de gravitatiepotentiaal, gravitatieveldsterkte, gravitatielijnen. Leid af hoe de gravitatiepotentiaal varieert met de hoogte. #Bewijs dat de gravitatie conservatief is. Leid hieruit af dat het verschil in gravitatie potentiaal op 2 hoogtes dichtbij de aarde gelijk is aan de valversnelling maal het verschil in hoogte. #Definieer het traagheidsmoment van een vast lichaam. Leidt een uitdrukking af (waar het traagheidsmoment expliciet in voorkomt) voor het impulsmoment van een vast lichaam dat roteert rond een as door een vast punt. Toon een voorwaarde aan waarvoor de grootte van het impulsmoment evenredig is met dat van het traagheidsmoment. Vermeld dimensie en eenheden. #Toon aan hoe men komt tot een wiskundige voorstelling van een golf. Pas dit toe voor een harmonische golf. Verduidelijk alle grootheden die deze golf karakteriseren en geef hun verband. #Kromlijnige beweging van een puntmassa: leid uitdrukkingen af voor de baanversnelling en de normaalversnelling, en analyseer de dynamica van een conische slinger. #Definiëer het begrip conservatieve kracht, toon met een voorbeeld aan waarom een puntmassa in een conservatief krachtveld potentiële energie bezit, en maak duidelijk waarom er een unieke relatie tussen arbeid en verandering van potentiële energie is. #Definiëer het massamiddelpunt, de impuls en het impulsmoment van een stelsel van deeltjes, en leid af en interpreteer: de bewegingsvergelijking van het massamiddelpunt en de rotationele vorm van de bewegingsvergelijking van een stelsel. #Leid af: de dynamische bewegingsvergelijking van de relatieve beweging in een tweedeeltjes stelsel o.i.v. inwendige krachten, interpreteer en pas dit toe op de klassieke beschrijving van de dynamica van diatomische moleculen. #Rotatie van een vormvast object om een vaste as in een inertiaalstelsel: formuleer de wet van behoud van impulsmoment en toon met een voorbeeld naar keuze aan dat inwendige krachten de rotatieenergie kunnen veranderen. #Analyseer de beweging van een horizontale tol en gebruik deze analyse om de werking van een gyroscoop uit te leggen en gyroscopische effecten te verklaren. #Bespreek de kinematica van de zuivere rolbeweging en de kinetische energie, en analyseer de dynamica van een zuivere rolbeweging op een hellend vlak . #Gravitatie: Definieer en verduidelijk de begrippen centraal gravitatieveld, gravitatieveldsterkte en gravitatiepotentiaal. #Analyseer de getijdenwerking op aarde en bereken de relatieve grootte van het effect van maan en zon. #Toon de microscopische oorsprong van de elasticiteit van vaste stoffen aan, en geef met een voorbeeld het verband aan tussen de microscopische en macroscopische elastische constanten. #Leid af, vertrekkend van de relativistische massa: de totale relativistische energie van een massa, en interpreteer het resultaat. #Bespreek klassiek én kwantumfysisch de rotatie- en de vibratie-energie van diatomische moleculen, en toon aan hoe men uit rovibrationele emissiespectra informatie bekomt over de moleculen. 

<u>Oefeningen</u> 

<nowiki>#</nowiki>Een staaf met massa m en lengte l rust op een wrijvingloos horizontaal vlak en kan roteren rond een eindpunt (I=ml²). Een projectiel met snelheid v op het vlak in een baan loodrecht op de staaf elastisch tegen het vrije uiteinde van de staaf, waardoor de v van het projectiel 0 wordt. Bereken de massa van het projectiel en de hoeksnelheid van de staaf na de botsing. #Welke zou de T zijn van de atmosfeer moeten zijn opdat waterstofmoleculen uit het gravitatieveld zouden kunnen ontsnappen? Aardomtrek=40000km (ant. 10000K). #Een student volgt duiklessen en ondervindt dat hij in het zwembad een massa van 0.5kg moet meenemen om op een bepaalde hoogte te blijven zweven. In zeewater, waarvan de dichtheid 2,5% hoger is dan in het zwembad, moet hij 5 van deze gewichten meenemen om op dezelfde hoogte te blijven zweven. Wat is de massa van de student (antw. 71 kg).</text>
[[index.php?title=Categorie:1ste Bachelor]]